Современная десятичная система счисления возникла примерно в V веке до н.э. в Индии. Возникновение этой системы стало возможным после величайшего открытия - цифры "0" для обозначения отсутствующей величины.

Как мы уже знаем, в поздних вавилонских текстах стал появляться такой знак, однако в конце числа его никогда не ставили. Примерно во II веке до н.э. с многовековыми астрономическими наблюдениями вавилонян познакомились греческие ученые. Вместе с их вычислительными таблицами они переняли и вавилонскую систему счисления, но числа от 1 до 59 они записывали не с помощью клиньев, а в своей алфавитной нумерации. Но самое замечательное было то, что для обозначения нулевого значения разряда греческие астрономы стали использовать символ "0" (первая буква греческого слова Ouden - ничто).

Индийцы, владевшие уже мультипликативным принципом записи чисел, между II и VI веками н.э. познакомились с греческой астрономией. Это видно из того, что они переняли общие теоретические положения этой науки и многие греческие термины. Одновременно они познакомились с шестидесятеричной системой и круглым греческим нулем. Индийцы соединили принципы греческой нумерации со своей десятичной мультипликативной системой. Это и был завершающий шаг в создании позиционной десятичной системы счисления.

Индийская нумерация пришла сначала в арабские страны, а затем и в Западную Европу. О ней подробно рассказал среднеазиатский математик Аль Хорезми. Простые и удобные правила сложения и вычитания сколь угодно больших чисел, записанных в позиционной системе, сделали ее особенно популярной. А так как труд Аль Хорезми был написан на общем для мусульманского мира языке - арабском, то за индийской нумерацией в Европе закрепилось неправильное название - "арабская". Но сами арабы именуют цифры индийскими, а арифметику, основанную на десятичной системе - индийским счетом.

С начала XII века десятичная система получила распространение во всей Европе. Будучи проще и удобнее остальных систем, она достаточно быстро вытеснила все другие способы записи чисел.

В России, как уже говорилось, в старину употреблялась алфавитная система. Но и здесь новая нумерация быстро вошла в употребление. При Петре I индийские цифры уже вытесняют на монетах славянские, а позднее славянские исчезают совсем.

Начиная с XVII века и до сегодняшних дней, мы пользуемся этой системой. По словам знаменитого математика и физика XVIII - XIX веков П.Лапласа: "Мысль выражать все числа десятью знаками, придавая им, кроме значения по форме, еще значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно понять, насколько она удивительна".

Цифры, употреблявшиеся арабами, постепенно видоизменялись, пока не приняли современный вид. Эти цифры называются цифрами "губар". Откуда произошли сами цифры "губар", до сих пор неизвестно.