Home | Арифметика каменного века | Системы счисления | Перевод | Контроль |
Системы счисления
Вавилонская шестидесятеричная система
Шестидесятеричная вавилонская система - первая известная нам система счисления, основанная на позиционном принципе. Идея приписывать цифрам разные величины в зависимости от того, какую позицию они занимают в записи числа, впервые появилась в III тысячелетии до н.э. в Месопотамии (Междуречье) у шумеров. От них она перешла к вавилонянам - новым хозяевам Междуречья, почему и вошла в историю как вавилонская система счисления. Числа в этой системе счисления составлялись из знаков двух видов: прямой клин для обозначения единиц и лежачий клин для обозначения десятков.

Например: = 32

Знаки и служили "цифрами" в этой системе. Число 60 снова обозначалось тем же знаком, что и единица. Этим же знаком обозначали и другие степени числа 60: 60 = 3600, 60 = 216000 и т.д. Поэтому вавилонская система получила название шестидесятеричной.

Для определения значения числа надо было изображение числа разбить на разряды справа налево. Чередование групп одинаковых знаков ("цифр") соответствовало чередованию разрядов:

= 2 х 60 + 12 = 132

Однако из-за отсутствия нуля эта система записи была неоднозначной. Одна и та же запись могла означать разные числа:

60 + 32 = 92

60 + 32 = 3632 и т.д.

Впоследствии вавилоняне ввели специальный символ для обозначения пропущенного разряда.

= 3632

Шестидесятеричная система широко применялась в астрономических расчетах вплоть до эпохи возрождения. Именно ею пользовался во II веке н.э. греческий математик и астроном Клавдий Птолемей при составлении таблицы синусов (древнейшей из дошедших до нас). Следы этой системы сохранились до наших дней. Так, мы до сих пор делим час на 60 минут, а минуту на 60 секунд. Точно так же, следуя примеру вавилонян, окружность мы делим на 360 равных частей (градусов).

Yarik.ОРГ
:: Наверх ::
© 2001 Зайцев Ярослав Алексеевич
Hosted by uCoz