Home | Арифметика каменного века | Системы счисления | Перевод | Контроль |
Системы счисления
Алфавитная система
Наряду с иероглифическими в древности широко применялись системы, в которых числа изображались буквами алфавита. К числу таких систем счисления относились славянская, ионийская (греческая с III века до н.э.) и другие. В них числа от 1 до 9, целые количества десятков (от 10 до 90) и целые количества сотен (от 100 до 900) обозначались буквами алфавита. Алфавитная система была принята и в древней Руси. (Приложение 4.) Над буквами, обозначающими числа, ставился специальный знак ~ (титло). Это делалось для того, чтобы отличить число от обычного слова.

Пример: = 12, = 43, =20

Числа записывали так же, как говорили, т.е. "цифру" единиц ставили до "цифры" десятков. Для обозначения больших чисел применялись опознавательные знаки: = 3000, = 20000, = 400000, = 1000000.

Числа, которые обозначались буквами в кружочках, точках и черточках, имели специальные названия: - тьма, - легион, - леодр. Такой способ записи чисел можно рассматривать как зачатки позиционной системы, т.к. в нем для обозначения единиц разных разрядов применялись одни и те же символы, к которым лишь добавлялись специальные знаки для определения значения разряда. Такая система называлась "малым числом". В ней обозначения не шли дальше миллионов.

В одной из славянских рукописей XVII века упоминается и другая система - "большое число" или "великое число". Названия больших чисел в ней строятся на основе приема - "возьми столько по столько". Словом "тьма" обозначался уже миллион (10 ). Тьма тем - 10 - называлась легионом, легион легионов - 10 - леодром, леодр леодров - 10 - вороном , а число 10 называлось колодой . Далее счет окончательно прерывался: "… и более сего несть человеческому уму разумевати".

Похожие системы счисления использовались в старину у арабов, евреев, грузин, армян. Славянская нумерация просуществовала до конца XVII века, пока вместе с реформами Петра I в Россию из Европы не пришла позиционная десятичная система счисления, которой мы пользуемся и сейчас. Но остатки алфавитной нумерации сохранились в нашем обиходе и по сей день. Так, мы часто нумеруем пункты при помощи букв алфавита. Буквами пронумерованы наши классы по параллелям (6 "А", 7 "Б" и т.д.). Правда, буквы служат только для обозначения последовательного порядка, а не качества.

Yarik.ОРГ
:: Наверх ::
© 2001 Зайцев Ярослав Алексеевич
Hosted by uCoz